量化投資研究系列(二)指數估值方法對比

文 | 小魚?(轉載請注明出處)

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以理杏仁為例,他提供了目前比較主流的四種估值方法,分別是:加權平均值、等權平均值、算數平均值以及中位數,那么采用哪種估值數據比較好呢,且聽小魚一一道來。

加權平均值

訪問中證指數官網,在下載中心可以找到一個“A 股全市場行業滾動市盈率計算說明”的文件,我們來看一下他對市盈率計算的方法,如下截圖:

這種方法就叫做加權平均法,我們來舉個栗子:

此例子中A/B/C三家公司分別代表市場中的大型公司、中型公司和小型公司;

加權平均市盈率=(A公司市值+B公司市值+C公司市值)/(A公司凈利潤+B公司凈利潤+C公司凈利潤)=(1500+500+100)/(200+10+50)=8

最終計算出來的加權平均市值與巨無霸A公司和中型公司B的市值最接近,是因為A公司市值在占三家公司之和的近60%,B公司占比近20%。

算數平均值

還是以上邊的表格為例,算數平均值=(A公司PE+B公司PE+C公司PE)/3=(7.5+10+50)=22.5,非常明顯C公司的估值對整體估值影響較大。

中位數

按照中位數的定義,此有序數列為7.5,10,50,在奇數的情況下取中間一個,也就是中位數為10;

等權平均

我在網絡上搜索了很久并沒有找到等權平均值計算方法的詳細說明,只是說采用了調和平均數的計算方法。既然找不到那么我就來推導一下這個公式:

上邊的例子等權平均值PE的計算結果等于4;

指數

把上述得出的結果列表:

在滬深兩地交易所,上述例子中A公司代表著上證50指數那樣的巨無霸公司,而B公司代表著中證500那樣的中小型公司,C公司代表著中證1000、中小板、創業板那樣的小型公司,究竟哪種計算方法能更準確地衡量指數的估值狀態?下面再看看具體的例子。

(圖片數據來源于:碼農滾雪球)

從上圖可以看出,

對于紅利指數來說,中證、Wind、易方達和優礦計算的估值與加權估值非常接近,而與等權值相差較大;加權和等權結果相差較大;

對于滬深300來說,中證、Wind、易方達和優礦計算的估值與加權估值非常接近,而與等權值相差較大;加權和等權結果相差較大;

對于中證500來說,中證、Wind、易方達和優礦計算的估值與加權等權估值都比較接近;

結論
我之前寫過一篇文章A股的大頂和大底究竟長什么樣,用等權和加權數據分析了A股頂部和底部的估值區間,其實我認為加權和等權都能夠對市場進行估值。

只不過精度有所不同,加權數據反應較慢比如它的精度達到了長度單位中英尺級別;而等權數據反應較快,比如它的精度達到了長度單位中英寸級別,精度更高。

對于如上證50、滬深300這樣的大指數,計算整體PE用等權更能合理的反應市場估值水平。對于某些行業指數如養老指數,里面既包括了大塊頭的保險公司,也包含小公司,體量差別上百倍,等權的意義就更明顯了。我還是更傾向于使用等權數據。

@今日話題

作者:昆侖蝦
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來源:雪球
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